एक प्रोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक हीलियम नाभिक की गतिज ऊर्जा समान है। वे तल के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र के कारण एक तल में वृत्ताकार कक्षाओं में गति कर रहे हैं। यदि $r_p, r_e$ और $r_{He}$ उनकी क्रमशः त्रिज्याएँ हैं,तो:

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$: एक आवेशित कण एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहा है। गति के दौरान आवेश की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।
कथन $2$: स्थिर चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में बल लगाता है।

चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ में एक क्षण पर इलेक्ट्रॉन का त्वरण $\vec{a} = x\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $\vec{V}$ वेग से गतिमान एक आवेशित कण $\vec{B}$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उस पर लगने वाला बल शून्य नहीं होता है। इसका अर्थ है कि:

$0.6\, g$ द्रव्यमान और $25\, nC$ आवेश वाला एक कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में $1.2 \times 10^4\, m/s$ के एकसमान वेग से क्षैतिज रूप से गति कर रहा है। यदि कण एकसमान वेग से गति करना जारी रखता है,तो चुंबकीय प्रेरण का मान ज्ञात कीजिए $(g = 10\, m/s^2)$।

एक कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में गति कर रहा है,तो