$200\, MeV$ ઉર્જા ધરાવતો પ્રોટોન $5\, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો ક્ષેત્રની દિશા દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ હોય અને ગતિ ઉપરની તરફ હોય,તો તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $1.5 \times 10^{-2} \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે $6 \times 10^7 \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $1.7 \times 10^{11} \, C/kg$ હોય,તો તેના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા .....$cm$ હશે.

$10^{-2} \, kg$ દળ ધરાવતો એક કણ $5 \times 10^{-8} \, C$ નો વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. આ કણને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ની હાજરીમાં $10^5 \, m/s$ નો પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. કણને સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિશીલ રાખવા માટે,તે જરૂરી છે કે:
$(1)$ $\vec{B}$ વેગની દિશાને લંબ હોવું જોઈએ અને $\vec{E}$ વેગની દિશામાં હોવું જોઈએ.
$(2)$ $\vec{B}$ અને $\vec{E}$ બંને વેગની દિશામાં હોવા જોઈએ.
$(3)$ $\vec{B}$ અને $\vec{E}$ બંને પરસ્પર લંબ અને વેગની દિશાને લંબ હોવા જોઈએ.
$(4)$ $\vec{B}$ વેગની દિશામાં હોવું જોઈએ અને $\vec{E}$ વેગની દિશાને લંબ હોવું જોઈએ.
નીચેનામાંથી કઈ જોડી શક્ય છે?

એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \hat{i} + 2 B_0 \hat{j} \ T$ માં ગતિ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે,ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $\vec{v} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} \ m/s$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ચુંબકીય બળ $\vec{F} = 5e \hat{k} \ N$ હોય,જ્યાં $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે,તો $B_0$ નું મૂલ્ય . . . . . . $T$ છે.

$q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ $V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. તે $B$ જેટલા લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. તો તેના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$v = (3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ વેગ ધરાવતો પ્રોટોન $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. પ્રોટોનમાં ઉદ્ભવતો પ્રવેગ $\text{ms}^{-2}$ માં શોધો. (પ્રોટોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $= 0.96 \times 10^8 \text{ C kg}^{-1}$)