m દળ અને e વિદ્યુતભાર ધરાવતા પ્રોટોનને ખૂબ દૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રોટોનનું દળ $m_1 = m$ અને તેનો વિદ્યુતભાર $q_1 = e$ છે. ધારો કે $\alpha$-કણનું દળ $m_2 = 4m$ અને તેનો વિદ્યુતભાર $q_2 = 2e$ છે.$\alpha$-

Vedclass · Accepted Answer

$5 e^2 / 4 \pi \varepsilon_0 m v^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રોટોનનું દળ $m_1 = m$ અને તેનો વિદ્યુતભાર $q_1 = e$ છે. ધારો કે $\alpha$-કણનું દળ $m_2 = 4m$ અને તેનો વિદ્યુતભાર $q_2 = 2e$ છે.$\alpha$-કણ ગતિ કરવા માટે મુક્ત હોવાથી,આપણે સિસ્ટમને સેન્ટર-ઓફ-માસ ફ્રેમમાં વિચારીએ છીએ. સિસ્ટમનું રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} = \frac{m \cdot 4m}{m + 4m} = \frac{4m}{5}$ છે.સેન્ટર-ઓફ-માસ ફ્રેમમાં સિસ્ટમની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = \frac{1}{2} \mu v^2 = \frac{1}{2} (\frac{4m}{5}) v^2 = \frac{2}{5} mv^2$ છે.ન્યૂનતમ અંતર $r$ પર,કણોનો સાપેક્ષ વેગ શૂન્ય થાય છે. ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક ગતિઊર્જા એ $r$ અંતરે સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય છે:$\frac{1}{2} \mu v^2 = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 q_2}{r}$કિંમતો મૂકતા: $\frac{2}{5} mv^2 = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{e \cdot 2e}{r}$$\frac{2}{5} mv^2 = \frac{2e^2}{4 \pi \varepsilon_0 r}$$r$ માટે ઉકેલતા: $r = \frac{5 e^2}{4 \pi \varepsilon_0 m v^2}$.

Similar Questions

કુલંબ બળને બે-પદાર્થ બળ (two-body force) શા માટે કહેવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module