एक रेडियोधर्मी पदार्थ 1620 , text{वर्ष} और 81 | vedclass

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Question

(A) क्षय की दर $\frac{-dN}{dt} = \lambda_1 N + \lambda_2 N = (\lambda_1 + \lambda_2)N$ द्वारा दी जाती है।इसका समाकलन करने पर, हमें $\ln(\frac{N}{N_0})

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$1080$

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(A) क्षय की दर $\frac{-dN}{dt} = \lambda_1 N + \lambda_2 N = (\lambda_1 + \lambda_2)N$ द्वारा दी जाती है।इसका समाकलन करने पर, हमें $\ln(\frac{N}{N_0}) = -(\lambda_1 + \lambda_2)t$ प्राप्त होता है।अर्ध-आयु $T_1 = 1620 \, 	ext{वर्ष}$ और $T_2 = 810 \, 	ext{वर्ष}$ दी गई है, इसलिए क्षय नियतांक $\lambda_1 = \frac{\ln 2}{1620}$ और $\lambda_2 = \frac{\ln 2}{810}$ हैं।हमें वह $t$ ज्ञात करना है जब $\frac{N}{N_0} = \frac{1}{4}$ हो, इसलिए $\ln(\frac{1}{4}) = -(\lambda_1 + \lambda_2)t$।$-2 \ln 2 = -(\frac{\ln 2}{1620} + \frac{\ln 2}{810})t$।$-\ln 2$ से विभाजित करने पर, हमें $2 = (\frac{1}{1620} + \frac{1}{810})t$ प्राप्त होता है।$2 = (\frac{1 + 2}{1620})t = \frac{3}{1620}t = \frac{1}{540}t$।अतः, $t = 2 	imes 540 = 1080 \, 	ext{वर्ष}$।

List-$I$	List-$II$
$(i) \ a \bar{a}$	$(A) -\frac{\pi}{3}$
$(ii) \ \arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B) -i \sqrt{3}$
$(iii) \ a-\bar{a}$	$(C) \frac{2i}{\sqrt{3}}$
$(iv) \ \operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D) 1$
	$(E) \frac{\pi}{3}$
	$(F) \frac{2}{\sqrt{3}}$

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