T અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t = 0$ સમયે $A$ ના ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે.સમય $t$ પર,બાકી રહેલા $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_A = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$t = T \frac{\log 1.3}{\log 2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t = 0$ સમયે $A$ ના ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે.સમય $t$ પર,બાકી રહેલા $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_A = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.બનેલા $B$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_B = N_0 - N_A = N_0(1 - e^{-\lambda t})$ છે.ગુણોત્તર $\frac{N_B}{N_A} = 0.3$ આપેલ છે.સમીકરણો મૂકતા: $\frac{N_0(1 - e^{-\lambda t})}{N_0 e^{-\lambda t}} = 0.3$.આ સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{e^{-\lambda t}} - 1 = 0.3$ મળે,એટલે કે $e^{\lambda t} - 1 = 0.3$.તેથી,$e^{\lambda t} = 1.3$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\lambda t = \ln(1.3)$.ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$ હોવાથી,$\frac{\ln 2}{T} \cdot t = \ln(1.3)$.$t$ માટે ઉકેલતા: $t = T \frac{\ln(1.3)}{\ln 2} = T \frac{\log(1.3)}{\log 2}$.

Similar Questions

પરવલયો $x^2 = 108y$ અને $y^2 = 32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module