एक रेडियोधर्मी नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द | vedclass

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Question

(A) जब एक रेडियोधर्मी नाभिक $\lambda_1$ और $\lambda_2$ क्षय नियतांकों वाली दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा क्षयित होता है,तो कुल क्षय नियतांक $\lambda_{

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$9$

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(A) जब एक रेडियोधर्मी नाभिक $\lambda_1$ और $\lambda_2$ क्षय नियतांकों वाली दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा क्षयित होता है,तो कुल क्षय नियतांक $\lambda_{	ext{eff}} = \lambda_1 + \lambda_2$ होता है।चूंकि क्षय नियतांक $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$ होता है,इसलिए अर्ध-आयु के लिए संबंध को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\frac{\ln 2}{T_{	ext{eff}}} = \frac{\ln 2}{T_1} + \frac{\ln 2}{T_2}$$\frac{1}{T_{	ext{eff}}} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2}$यहाँ $T_1 = 10 \ s$ और $T_2 = 100 \ s$ दिया गया है,इसलिए:$\frac{1}{T_{	ext{eff}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{100} = \frac{10 + 1}{100} = \frac{11}{100}$$T_{	ext{eff}} = \frac{100}{11} \approx 9.09 \ s$अतः,प्रभावी अर्ध-आयु $9 \ s$ के निकट है।

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