एक रेडियोधर्मी नमूना S_1 जिसकी सक्रियता 5,mu | vedclass

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Question

(B) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ क्षय स्थिरांक है और $N$ नाभिकों की संख्या है।दिया गया है: $A_1 =

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क्रमशः $20\, years$ और $10\, years$

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(B) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ क्षय स्थिरांक है और $N$ नाभिकों की संख्या है।दिया गया है: $A_1 = 5\,\mu Ci$ और $A_2 = 10\,\mu Ci$.साथ ही,$N_1 = 2N_2$.सक्रियता सूत्र का उपयोग करते हुए: $A_1 = \lambda_1 N_1$ और $A_2 = \lambda_2 N_2$.मान रखने पर: $5 = \lambda_1 N_1$ और $10 = \lambda_2 N_2$.चूंकि $N_1 = 2N_2$,इसलिए $5 = \lambda_1 (2N_2) \Rightarrow 10 = 2\lambda_1 N_2$.$A_2 = 10 = \lambda_2 N_2$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\lambda_2 N_2 = 2\lambda_1 N_2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\lambda_2 = 2\lambda_1$.अर्ध-आयु $T_{1/2}$ क्षय स्थिरांक $\lambda$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(T_{1/2} = \ln(2) / \lambda)$.इसलिए,$T_2 = T_1 / 2$,या $T_1 = 2T_2$.विकल्पों की जाँच करने पर,यदि $T_2 = 10\, years$ है,तो $T_1 = 20\, years$ होगा। अतः,विकल्प $B$ सही है।

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