એક બંધ પાત્રમાં $27^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો વાસ્તવિક વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયા અનુભવે છે। $A$ થી $B$ માર્ગ માટે વાયુ $PV^3 = RT$ સમીકરણનું પાલન કરે છે। સંપૂર્ણ ચક્રમાં થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું હશે ($ \, J$ માં)? (ધારો કે $R = 8 \, J/mol \cdot K$):

વાયુના બે નમૂના $A$ અને $B$ શરૂઆતમાં સમાન દબાણ અને તાપમાને છે. તેમને $V$ થી $V/2$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. જો $A$ સમતાપી રીતે અને $B$ સમોષ્મી રીતે સંકોચાય,તો $A$ નું અંતિમ દબાણ:

$P$ દબાણ, $V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા એક આદર્શ વાયુનું સમતાપી વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ અને અંતિમ દબાણ $P_i$ કરવામાં આવે છે। તે જ વાયુનું એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ કરવામાં આવે ત્યારે અંતિમ દબાણ $P_a$ મળે છે। વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓના ગુણોત્તર $\gamma$ ના પદમાં, $P_i/P_a$ ગુણોત્તર શોધો।

હિલિયમ વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABCDA$ ચક્ર (જે બે સમકદ અને બે સમદાબી રેખાઓનું બનેલું છે) પૂર્ણ કરે છે. આ ચક્રની કાર્યક્ષમતા આશરે ....... $\%$ છે (ધારો કે વાયુ આદર્શ વાયુ છે).

કોલમ-$I$ માં ઉપકરણો અને કોલમ-$II$ માં કાર્યક્ષમતા આપવામાં આવી છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ હીટ એન્જિન	$(i)$ $\eta = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
$(b)$ હીટ પંપ	$(ii)$ $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$
	$(iii)$ $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

એક આદર્શ વાયુને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ બમણું ન થાય અને ત્યારબાદ તેને સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે જેથી તે તેનું મૂળ કદ પાછું મેળવે ($\gamma = 1.4$ અને $2^{-1.4} = 0.38$). અંતિમ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો છે ($: 1$ માં)?