એક દ્રઢ પદાર્થને $x$-અક્ષ પરના કોઈપણ બિંદુએ મિજાગરા (hinge) વડે લટકાવી શકાય છે. જ્યારે તેને એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે મિજાગરો $x$ પર હોય,ત્યારે જડત્વની આઘૂર્ણ $I = 2x^2 - 12x + 27$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં અનુક્રમે $R$ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે નક્કર તક્તિઓ દર્શાવેલ છે. જો બંને માટે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ સમાન હોય,તો મોટી તક્તિની અક્ષ $AB$ (જે તક્તિના સમતલને લંબ છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ અને નાની તક્તિની તેના સમતલમાં રહેલા વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શું થશે? આપેલ છે કે $M$ એ મોટી તક્તિનું દળ છે.

બે વર્તુળાકાર રીંગના દળ અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $1 : 2$ અને $2 : 1$ છે,તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો $I_1$ એ $M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,અને $I_2$ એ તે સળિયાને વાળીને બનાવેલી રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો:

પદાર્થની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા (radius of gyration) શેના પર આધાર રાખે છે?

બે દ્રવ્યમાન $m_1$ અને $m_2$ ને એકબીજાથી $r$ અંતરે મૂકેલા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને બે દ્રવ્યમાનોને જોડતી રેખાને લંબ અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.