एक वलय (ring) $R_0 = 12\,\Omega$ के कुल प्रतिरोध वाले तार से बनी है। चित्र में दिखाए गए बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच के दो चापों की लंबाई का अनुपात $\frac{\ell_1}{\ell_2}$ ज्ञात कीजिए,ताकि इन बिंदुओं के बीच परिपथ का तुल्य प्रतिरोध $R = \frac{8}{3}\,\Omega$ हो।

प्रतिरोधकों के श्रेणीक्रम और समांतर क्रम संयोजन के बीच अंतर लिखिए।

$1/10$ $\Omega$ के $10$ प्रतिरोधकों को जोड़कर प्राप्त किया जा सकने वाला न्यूनतम प्रतिरोध है

एक तार को $2 \ m$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है। तार का प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध $\frac{1}{\pi} \ \Omega/m$ है। चित्र में दिखाए अनुसार $A$ और $B$ बिंदुओं के बीच $6 \ V$ की बैटरी जोड़ी गई है। यदि $\angle AOB = 90^{\circ}$ है,तो बैटरी से प्रवाहित होने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

$(a)$ $R$ प्रतिरोध के $n$ प्रतिरोधक दिए गए हैं,आप उन्हें $(i)$ अधिकतम $(ii)$ न्यूनतम प्रभावी प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए कैसे जोड़ेंगे? अधिकतम और न्यूनतम प्रतिरोध का अनुपात क्या है?
$(b)$ $1\; \Omega, 2\; \Omega, 3\; \Omega$ के प्रतिरोध दिए गए हैं,$(i) \;(11 / 3)\; \Omega,$ $(ii)\;(11 / 5)\; \Omega,$ $(iii)\; 6\;\Omega,$ $(iv)\;(6 / 11)\; \Omega$ का समतुल्य प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए आप उन्हें कैसे जोड़ेंगे?
$(c)$ चित्र में दिखाए गए नेटवर्क का समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

$100 \Omega$ प्रतिरोध वाले एक तार को खींचा जाता है ताकि इसकी लंबाई $20 \%$ बढ़ जाए। खींचे गए तार को फिर एक आयत के रूप में मोड़ा जाता है जिसकी लंबाई और चौड़ाई का अनुपात $3: 2$ है। आयत के किसी भी विकर्ण के सिरों के बीच प्रभावी प्रतिरोध क्या है ($\Omega$ में)?