$0 \, ^oC$ તાપમાને $10 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = (2x^2 + 1) \times 10^{-6} \, ^oC^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર છે. $10 \, ^oC$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ કેટલી હશે ($, m$ માં)?

એક લુહાર ઘોડાગાડીના લાકડાના પૈડાની રીમ પર લોખંડની રીંગ બેસાડે છે. $27^{\circ}C$ તાપમાને રીમ અને લોખંડની રીંગનો વ્યાસ અનુક્રમે $5.243\; m$ અને $5.231\; m$ છે. રીંગને રીમ પર બરાબર બેસાડવા માટે તેને કેટલા તાપમાન ($^{\circ}C$ માં) સુધી ગરમ કરવી જોઈએ? (આપેલ છે: લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} K^{-1}$)

$6.230 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી સોનાની વીંટીને કેટલા તાપમાને ($^{\circ} C$ માં) ગરમ કરવી જોઈએ જેથી તે $6.241 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી લાકડાની બંગડી પર ફિટ થઈ શકે ($.7$ માં)? બંને વ્યાસ ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ} C)$ માપવામાં આવ્યા છે. (આપેલ છે: સોનાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_{L}=1.4 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$)

સ્ટીલના બનેલા ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $150 \,cm$ છે. જો અરીસાનું તાપમાન $200 \,K$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો તેની નવી કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે ($\,cm$ માં)? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 12 \times 10^{-6} \,^{\circ}C^{-1}$ છે.)

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને જોડીને $(l_1 + l_2)$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો તાપમાન $t^oC$ જેટલું વધારવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો ગુણોત્તર $l_1/(l_1 + l_2)$ કેટલો થાય?

જ્યારે પદાર્થને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેના ઉષ્મીય પ્રસરણ દરમિયાન શું થાય છે?