એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. તેની ઝડપ

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક ગ્રહ $P$ ની આસપાસ અનુક્રમે $4R$ અને $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ફરે છે. જો ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડપ $3V$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ ની ઝડપ ........ $V$ હશે.

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક જ ગ્રહની આસપાસ એક જ સમતલમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. તેમના પરિભ્રમણનો સમયગાળો અનુક્રમે $1\, h$ અને $8\, h$ છે. $A$ ની કક્ષાની ત્રિજ્યા $10^{4}\, km$ છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાની સૌથી નજીક હોય ત્યારે $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ની ઝડપ ($km/h$ માં) કેટલી હશે?

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $6R$ ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5R$ ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો કેટલો હશે?

$10\; kg$ નો એક ઉપગ્રહ $8000\; km$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતી કક્ષામાં દર $2\; \text{કલાક}$ માં પૃથ્વીની એક પ્રદક્ષિણા પૂર્ણ કરે છે. જો બોહરનો કોણીય વેગમાનનો સિદ્ધાંત હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન માટે લાગુ પડે છે તેમ ઉપગ્રહો માટે પણ લાગુ પડતો હોય, તો ઉપગ્રહની કક્ષાનો ક્વોન્ટમ આંક શોધો.

સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનું કોણીય વેગમાન $\overrightarrow{L}$ છે. ગ્રહના ક્ષેત્રીય વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?