एक पर्दा एक एकल स्लिट से $50\,cm$ की दूरी पर रखा गया है,जो $6000 \mathring{A}$ प्रकाश से प्रकाशित है। यदि विवर्तन पैटर्न में प्रथम और तृतीय निम्निष्ठ के बीच की दूरी $3\,mm$ है,तो स्लिट की चौड़ाई.....$mm$ है।

$R$ त्रिज्या की एक बूंद को $r$ त्रिज्या की $n$ बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है? ($S$ पृष्ठ तनाव और $P$ वायुमंडलीय दबाव है)

एक न्यूक्लाइड में,इसके न्यूक्लियॉन को बांधने के लिए $1 \ a.m.u.$ द्रव्यमान ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। इस द्रव्यमान के समतुल्य ऊर्जा है

$(-\infty, \infty)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$ है।

यदि $\vec{P} \cdot \vec{Q} = PQ$ है,तो $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ होगा।

यदि फलन $f$ जो $\left( \frac{\pi }{6}, \frac{\pi }{3} \right)$ पर $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2} \cos x - 1}{\cot x - 1}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।