एक शेल को एक स्थिर तोप से प्रारंभिक गति $u$ के साथ इस प्रकार दागा जाता है कि वह उससे $R$ दूरी पर जमीन पर स्थित लक्ष्य को भेदता है। यदि $t_1$ और $t_2$ लक्ष्य को भेदने में लिए गए समय के दो संभावित मान हैं,तो गुणनफल $t_1t_2$ है

चित्र $2$ आयामों में गति कर रहे एक कण के $(x, t)$ और $(y, t)$ आरेख को दर्शाता है। यदि कण का द्रव्यमान $500 \, g$ है,तो कण पर कार्य करने वाला बल (परिमाण और दिशा) ज्ञात कीजिए।

एक कण इस प्रकार गति कर रहा है कि समय $t = 0$ पर उसके स्थिति निर्देशांक $(x, y)$ $(2 \, m, 3 \, m)$,समय $t = 2 \, s$ पर $(6 \, m, 7 \, m)$ और $t = 5 \, s$ पर $(13 \, m, 14 \, m)$ हैं। $t = 0$ से $t = 5 \, s$ तक औसत वेग सदिश $\vec{v}_{av}$ ज्ञात कीजिए।

एक कण वेग $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ के साथ गति कर रहा है,जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। इसके पथ का सामान्य समीकरण क्या है?

दो लड़के एक मैदान के सिरों $A$ और $B$ पर खड़े हैं जहाँ $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा लड़का $AB$ के लंबवत दिशा में $v_1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। $A$ पर खड़ा लड़का उसी समय $v$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है,जहाँ $t$ है

यदि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = -\cos t \hat{i} + \sin t \hat{j} - 18t \hat{k}$ है,तो इसके त्वरण का परिमाण क्या है?