એક જહાજ $A$ એ $10 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે અને જહાજ $B$ એ $A$ થી $100 \, km$ દક્ષિણે છે,જે $10 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ થાય તે માટે લાગતો સમય ........ $hr$ છે.

$Assertion$ : નદીની સાપેક્ષમાં બે હોડીઓના વેગનું મૂલ્ય સમાન છે. બંને હોડીઓ એક જ કિનારે એક જ બિંદુથી એકસાથે શરૂ થાય છે અને અલગ-અલગ માર્ગે ગતિ કરીને સામેના કિનારે એકસાથે પહોંચી શકે છે.
$Reason$ : હોડીઓ નદીને સમાન સમયમાં પાર કરે તે માટે,નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં નદીની સાપેક્ષમાં તેમના વેગનો ઘટક સમાન હોવો જોઈએ.

બે શહેરો $A$ અને $B$ નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. $A$ થી $B$ તરફ $20 \,km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવતો એક માણસ નોંધે છે કે તેની ગતિની દિશામાં જતી બસ દર $18$ મિનિટે તેને પસાર કરે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં જતી બસ દર $6$ મિનિટે તેને પસાર કરે છે. ધારો કે બસો અચળ ઝડપે મુસાફરી કરે છે,તો $T$ અને બસોની અચળ ઝડપ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે કણો $A$ અને $B$ માટે,તેમનું સમક્ષિતીજ અંતર શૂન્ય થતા કેટલો સમય લાગશે?

કણ $A$ એ $X$-અક્ષની દિશામાં $10 \ m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. કણ $B$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી દિશામાં $20 \ m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. $A$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

$A$ એ $65 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે જ્યારે $B$ એ $A$ ની સમાન દિશામાં $80 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $A$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો સાપેક્ષ વેગ ......... $km/h$ છે.