एक छोटा छड़ चुंबक $800 \; G$ के बाहरी क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है और यह $0.016 \; Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है।
$(a)$ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में ले जाने में किया गया कार्य क्या है?
$(c)$ छड़ चुंबक को $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1000$ फेरों वाले एक सोलेनोइड से बदल दिया जाता है,जिसका चुंबकीय आघूर्ण समान है। सोलेनोइड से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

(N/A) टॉर्क का सूत्र $\tau = mB \sin \theta$ है। दिया गया है $\theta = 30^{\circ}$,$\sin 30^{\circ} = 0.5$,$B = 800 \; G = 0.08 \; T$,और $\tau = 0.016 \; Nm$.
$0.016 = m \times 0.08 \times 0.5$
$m = 0.016 / 0.04 = 0.40 \; Am^{2}$.
$(b)$ सबसे स्थिर स्थिति $\theta = 0^{\circ}$ है और सबसे अस्थिर स्थिति $\theta = 180^{\circ}$ है। किया गया कार्य $W = U(\theta = 180^{\circ}) - U(\theta = 0^{\circ}) = -mB \cos 180^{\circ} - (-mB \cos 0^{\circ}) = mB + mB = 2mB$.
$W = 2 \times 0.40 \times 0.08 = 0.064 \; J$.
$(c)$ सोलेनोइड के लिए,$m = NIA$ होता है। दिया गया है $m = 0.40 \; Am^{2}$,$N = 1000$,और $A = 2 \times 10^{-4} \; m^{2}$.
$0.40 = 1000 \times I \times 2 \times 10^{-4}$
$0.40 = 0.2 \times I$
$I = 0.40 / 0.2 = 2 \; A$.