m द्रव्यमान का एक सरल लोलक E कुल ऊर्जा के साथ | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति करने वाले दोलक की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ होती है,जहाँ $A$ आयाम है।चरम स्थिति पर,कला (phase) $\phi = 0$ (या $\pi$) है। विस

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$\sqrt{\frac{3 m E}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति करने वाले दोलक की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ होती है,जहाँ $A$ आयाम है।चरम स्थिति पर,कला (phase) $\phi = 0$ (या $\pi$) है। विस्थापन $x = A \cos(\omega t)$ लें।$	heta = \frac{\pi}{3}$ के कला विस्थापन के बाद,विस्थापन $x = A \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{A}{2}$ हो जाता है।इस स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k (\frac{A}{2})^2 = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} k A^2) = \frac{E}{4}$ है।इस स्थिति पर गतिज ऊर्जा $K = E - U = E - \frac{E}{4} = \frac{3E}{4}$ होगी।चूँकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m}$ है,इसलिए $\frac{p^2}{2m} = \frac{3E}{4}$ होगा।संवेग $p$ के लिए हल करने पर,$p^2 = \frac{6mE}{4} = \frac{3mE}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$p = \sqrt{\frac{3mE}{2}}$।

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