$80 \, kg$ द्रव्यमान की एक स्लेज झील की जमी हुई सतह पर $30 \, m s^{-1}$ के वेग से चलती है और $5 \, s$ में रुक जाती है। इसका ऋणात्मक त्वरण और झील तथा स्लेज के बीच घर्षण बल ज्ञात कीजिए।

$2\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर $4\, m\, s^{-1}$ के निरंतर वेग से फिसल रही है। वस्तु को उसी वेग से गतिमान रखने के लिए आवश्यक बल है ($, N$ में)

$2 \, kg$ द्रव्यमान की एक पुस्तक एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर $4 \, m s^{-1}$ के एकसमान वेग से फिसल रही है। वस्तु को उसी वेग से गतिमान रखने के लिए आवश्यक बल क्या है ($, N$ में)?

$(a)$ न्यूटन का गति का दूसरा नियम बताइए और दर्शाइए कि गति के पहले नियम को दूसरे नियम के गणितीय व्यंजक से कैसे प्राप्त किया जा सकता है।
$(b)$ एक पत्थर को खिड़की से गिराने पर वह $0.5 \, s$ में जमीन पर पहुँचता है (दिया गया है $g = 10 \, m \, s^{-2}$):
$(i)$ जमीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गति की गणना करें।
$(ii)$ $0.5 \, s$ के दौरान औसत गति क्या है?
$(iii)$ जमीन से खिड़की की ऊँचाई की गणना करें।

संवेग संरक्षण का नियम बताइए। न्यूटन के गति के तीसरे नियम का उपयोग करके इसे व्युत्पन्न कीजिए।

$(a)$ संवेग को परिभाषित कीजिए और इसका $SI$ मात्रक लिखिए।
$(b)$ $5\, kg$ द्रव्यमान वाली वस्तु के लिए चित्र में दिखाए गए वेग-समय ग्राफ से,निम्नलिखित के लिए वस्तु पर लगने वाला बल ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $O$ से $A$ तक और $(ii)$ $B$ से $C$ तक।
$(c)$ किसके लिए अधिक बल की आवश्यकता होगी: $2\, kg$ द्रव्यमान को $5\, m s^{-2}$ के त्वरण से त्वरित करने के लिए या $4\, kg$ द्रव्यमान को $2\, m s^{-2}$ के त्वरण से त्वरित करने के लिए?