एक छोटा छड़ चुंबक A एक क्षैतिज तल में T आवर्त | vedclass

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Question

(A) चुंबकीय क्षेत्र में छड़ चुंबक के दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ चुंबकीय आघूर्ण

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$\frac{T}{\sqrt{2}}$

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(A) चुंबकीय क्षेत्र में छड़ चुंबक के दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ चुंबकीय आघूर्ण है,और $B$ प्रभावी चुंबकीय क्षेत्र है।क्षैतिज तल में,प्रभावी क्षेत्र पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $B_H = B_e \cos \phi$ है,जहाँ $B_e$ कुल चुंबकीय क्षेत्र है और $\phi$ नमन कोण है।अतः,$T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{M B_H}}$.जब चुंबकीय याम्योत्तर के साथ संपाती ऊर्ध्वाधर तल में दोलन कराया जाता है,तो प्रभावी क्षेत्र कुल चुंबकीय क्षेत्र $B_e$ होता है।माना नया आवर्तकाल $T'$ है। तब $T' = 2\pi \sqrt{\frac{I}{M B_e}}$.अनुपात लेने पर: $\frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{B_H}{B_e}} = \sqrt{\cos \phi}$.दिया गया है कि $\phi = 60^o$,इसलिए $\frac{T'}{T} = \sqrt{\cos 60^o} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.अतः,$T' = \frac{T}{\sqrt{2}}$.

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