$R$ त्रिज्या वाली एक क्षैतिज डिस्क के किनारे पर $m$ द्रव्यमान का एक छोटा पिंड रखा है। पिंड और डिस्क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। डिस्क को उसकी धुरी के परितः एक कोणीय वेग से घुमाया जाता है जिससे पिंड डिस्क से फिसल जाता है और $h$ मीटर नीचे फर्श पर गिरता है। डिस्क छोड़ने के बिंदु से उसने कितनी क्षैतिज दूरी तय की?

  • A
    $\sqrt{\mu h}$
  • B
    $\sqrt{\mu (R + h)^2}$
  • C
    $\sqrt{\mu Rh}$
  • D
    $\sqrt{2\mu Rh}$

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एक कार के टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.4$ है। एक घुमावदार समतल सड़क पर कार की अधिकतम अनुमेय गति $10 \,ms^{-1}$ है। तो सड़क की वक्रता की अधिकतम त्रिज्या क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

एक साइकिल सवार $18 \; km/h$ की गति से एक समतल सड़क पर $3 \; m$ त्रिज्या के तीखे वृत्ताकार मोड़ पर गति कम किए बिना मुड़ता है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.1$ है। क्या मोड़ लेते समय साइकिल सवार फिसल जाएगा?

$1000 \,kg$ द्रव्यमान का एक मोटर वाहन $30^{\circ}$ के बैंकिंग कोण और $0.2$ घर्षण गुणांक वाली एक वृत्ताकार सड़क पर चल रहा है। तो मोटर वाहन पर लगने वाला अभिलंब बल लगभग कितना होगा ($\,N$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

$20 \ m$ की वक्रता त्रिज्या वाली बैंक्ड सड़क पर एक कार अधिकतम सुरक्षित गति से चलाई जाती है। इसकी सुरक्षित गति को $10 \%$ बढ़ाने के लिए,वक्रता त्रिज्या में कितनी वृद्धि करनी होगी ($m$ में)? (दोनों स्थितियों में बैंकिंग का कोण और घर्षण अपरिवर्तित रहता है।)

बैंकिंग वाले घुमावदार सड़क के लिए,यदि वाहन का वेग $v < v_0$ ($v_0$ इष्टतम गति है) है,तो घर्षण बल की दिशा क्या होगी?

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