એક નાની વસ્તુને ફરતી આડી ટર્નટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે,જે પરિભ્રમણની ધરીથી $4\, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે તે સરકવા લાગે છે. જો ટર્નટેબલનો કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો વસ્તુ પરિભ્રમણની ધરીથી કેટલા અંતરે સરકશે ($, cm$ માં)?

એક ટ્રેન $30 \; m$ ત્રિજ્યાના અબેન્ક્ડ (unbanked) વર્તુળાકાર ટ્રેક પર $54 \; km/h$ ની ઝડપે દોડે છે. ટ્રેનનું દળ $10^{6} \; kg$ છે. આ હેતુ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ કોણ પૂરું પાડે છે - એન્જિન કે પાટા? પાટાને ઘસારો થતો અટકાવવા માટે જરૂરી બેન્કિંગનો ખૂણો કેટલો છે?

$0.25 \; kg$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે બાંધીને $1.5 \; m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમક્ષિતિજ સમતલમાં $40 \; rev./min$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? જો દોરી મહત્તમ $200 \; N$ તણાવ સહન કરી શકતી હોય,તો પથ્થરને કેટલી મહત્તમ ઝડપ ($m/s$ માં) થી ફેરવી શકાય ($; m/s$ માં)?

એક કારને $20 \ m$ વક્રતા ત્રિજ્યાવાળા બેંકિંગવાળા રસ્તા પર મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપે ચલાવવામાં આવે છે. બેંકિંગના ખૂણામાં ફેરફાર કર્યા વિના તેની સુરક્ષિત ઝડપમાં $20 \%$ નો વધારો કરવા માટે,વક્રતા ત્રિજ્યામાં કેટલો વધારો કરવો પડશે ($m$ માં)? (ધારો કે રસ્તા પર ઘર્ષણ સમાન છે).

એક કાર લપસણા રસ્તા પર $10\,m/s$ ની અચળ ઝડપે વળાંક લે છે. જો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો કાર જે ચાપમાં વળાંક લે છે તેની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા મીટરમાં કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતી એક કાર $r$ ત્રિજ્યા અને $\theta$ બેન્કિંગ ખૂણાવાળા બેન્ક્ડ રોડ પર ગતિ કરે છે. બેન્ક્ડ રોડ પરથી લપસી ન જાય તે માટે,કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ $v_0$ છે. કારના પૈડાં અને બેન્ક્ડ રોડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ કેટલો હશે?