વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$ અને જાડાઈ $L = d/4$ ધરાવતી એક નાની પારદર્શક સ્લેબને $AS_2$ ના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). કાચની સ્લેબની ગેરહાજરીમાં મળતા મુખ્ય મહત્તમ અને તેની બંને બાજુના પ્રથમ ન્યૂનતમનું $O$ થી અંતર કેટલું હશે? આપેલ છે કે $AC = CD = D$ અને $S_1C = S_2C = d$ (જ્યાં $d << D$).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $AS_2$ ના માર્ગમાં કાચની સ્લેબ મૂકવાથી વધારાનો પથ તફાવત ઉદભવે છે. સ્લેબ દ્વારા ઉદભવતો પથ તફાવત $\Delta x_{slab} = (\mu - 1) L = (1.5 - 1) (d/4) = d/8$ છે.
સ્લેબ નીચેના કિરણ $AS_2$ ના માર્ગમાં હોવાથી,વ્યતિકરણ ભાત નીચેની તરફ ખસે છે. $\theta$ ખૂણે આવેલા બિંદુ $P$ પર કુલ પથ તફાવત $\Delta x = 2d \sin \theta - d/8$ થાય છે (નીચેની દિશાને ધન લેતા).
મુખ્ય મહત્તમ (મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા) માટે,$\Delta x = 0$,તેથી $2d \sin \theta_0 = d/8$,જે $\sin \theta_0 = 1/16$ આપે છે. $\theta$ નાનો હોવાથી,$\sin \theta \approx \tan \theta = x/D$. આમ,$O$ થી અંતર $x_0 = D \sin \theta_0 = D/16$ થાય.
પ્રથમ ન્યૂનતમ માટે,શરત $\Delta x = \pm \lambda/2$ છે.
કિસ્સો $1$: $2d \sin \theta_1 - d/8 = \lambda/2 \implies 2d \sin \theta_1 = d/8 + \lambda/2 \implies x_1 = D(1/16 + \lambda/4d)$.
કિસ્સો $2$: $2d \sin \theta_2 - d/8 = -\lambda/2 \implies 2d \sin \theta_2 = d/8 - \lambda/2 \implies x_2 = D(1/16 - \lambda/4d)$.

Explore More

Similar Questions

$YDSE$ માં,સ્લિટ્સની સાપેક્ષમાં સમપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવેલ સ્ત્રોતને હવે સ્લિટ્સના સમતલને સમાંતર એવી રીતે ખસેડવામાં આવે છે કે તે ઉપરની સ્લિટની નજીક આવે,જેમ કે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો,

Difficult
View Solution

$440 \,nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો એક એકવર્ણી પ્રકાશ સ્ત્રોત $S$ નીચે દર્શાવ્યા મુજબ સમતલ અરીસા $M$ ની થોડે ઉપર મૂકવામાં આવ્યો છે। $M$ માં $S$ ના પ્રતિબિંબનો ઉપયોગ પડદા પર વ્યતિકરણ શલાકાઓ ઉત્પન્ન કરવા માટે આભાસી સ્ત્રોત તરીકે કરી શકાય છે। સ્ત્રોત $S$ નું $O$ થી અંતર $20.0 \,cm$ છે અને પડદાનું $O$ થી અંતર $100.0 \,cm$ છે (આકૃતિ માપ મુજબ નથી)। જો ખૂણો $\theta = 0.50 \times 10^{-3} \,\text{રેડિયન}$ હોય, તો પડદા પર જોવા મળતી વ્યતિકરણ શલાકાઓની પહોળાઈ ............... $mm$ છે।

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં $1.2 \, \mu m$ જાડાઈ અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો કાચનો સ્લેબ એક સ્લીટની આગળ મૂકવામાં આવે છે. બીજી સ્લીટની આગળ $t$ જાડાઈ અને $2.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો બીજો સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. જો કેન્દ્રીય શલાકાનું સ્થાન બદલાતું ન હોય,તો જાડાઈ $t$ નું મૂલ્ય $...... \, \mu m$ છે.

જ્યારે યંગના પ્રયોગની એક સ્લિટને $4.8 \, mm$ જાડાઈની પારદર્શક શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે,ત્યારે મધ્યસ્થ શલાકા મૂળ $30^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસે છે. જો મધ્યસ્થ શલાકાને $20^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસેડવી હોય,તો શીટની જાડાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

$YDSE$ માં દર્શાવેલ આકૃતિમાં, $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાંથી પ્રકાશનું સમાંતર કિરણજૂથ સ્લિટ પર આપાત થાય છે। આ માધ્યમમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ છે। $t$ જાડાઈ અને $n_3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પારદર્શક સ્લેબ એક સ્લિટની સામે મૂકવામાં આવે છે। પડદા અને સ્લિટના સમતલ વચ્ચેનું માધ્યમ $n_2$ છે। બિંદુ $O$ (સ્લિટની સાપેક્ષે સંમિત) પર પહોંચતા પ્રકાશના તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo