એક સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા R અને જાડાઈ d (d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બનેલા પાણીના ટીપાની ત્રિજ્યા $r$ છે.પરપોટો અને ટીપું બનાવવા માટે વપરાતા પાણીનું કદ સમાન હોવાથી,સાબુના પડનું કદ $V = 4\pi R^2 d$ થાય.આને ગો

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{R}{24d})^{1/3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બનેલા પાણીના ટીપાની ત્રિજ્યા $r$ છે.પરપોટો અને ટીપું બનાવવા માટે વપરાતા પાણીનું કદ સમાન હોવાથી,સાબુના પડનું કદ $V = 4\pi R^2 d$ થાય.આને ગોળાકાર ટીપાના કદ સાથે સરખાવતા: $4\pi R^2 d = \frac{4}{3} \pi r^3$.આમ,$r^3 = 3R^2d$,જેનો અર્થ છે કે $r = (3R^2d)^{1/3}$.ગોળાકાર ટીપામાં વધારાનું દબાણ $\Delta P_{	ext{drop}} = \frac{2\sigma}{r}$ છે.સાબુના પરપોટાની અંદર વધારાનું દબાણ $\Delta P_{	ext{bubble}} = \frac{4\sigma}{R}$ છે.ગુણોત્તર $\frac{\Delta P_{	ext{drop}}}{\Delta P_{	ext{bubble}}} = \frac{2\sigma/r}{4\sigma/R} = \frac{1}{2} \cdot \frac{R}{r}$ થાય.$r = (3R^2d)^{1/3}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને ગુણોત્તર $= \frac{1}{2} \cdot \frac{R}{(3R^2d)^{1/3}} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{R^3}{3R^2d})^{1/3} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{R}{3d})^{1/3} = (\frac{1}{8} \cdot \frac{R}{3d})^{1/3} = (\frac{R}{24d})^{1/3}$ મળે છે.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પ્રવાહીના ટીપાં પર પૃષ્ઠતાણને કારણે ઉદ્ભવતું વધારાનું દબાણ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

$1000$ નાના પાણીના ટીપાં ભેગા થઈને એક મોટું ટીપું બને છે. તો તેની પૃષ્ઠ ઊર્જા કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module