एक ठोस गेंद पूरी तरह से एक तरल में डूबी हुई है। गेंद और तरल के आयतन प्रसार गुणांक क्रमशः $3 \times 10^{-6} / ^\circ C$ और $8 \times 10^{-6} / ^\circ C$ हैं। जब तापमान $100 ^\circ C$ तक बढ़ाया जाता है,तो उत्प्लावन बल (upthrust) में प्रतिशत परिवर्तन ....... $\%$ है।

$l$ भुजा वाला स्टील का एक घनाकार ब्लॉक एक बर्तन में पारे (mercury) पर तैर रहा है। स्टील और पारे का घनत्व क्रमशः $\rho_s$ और $\rho_m$ है। पारे के स्तर से ऊपर ब्लॉक की ऊँचाई क्या होगी?

एक व्यक्ति झील में तैर रही नाव में बैठा है। यह व्यक्ति झील से एक बाल्टी पानी भरता है और उसे नाव में रख देता है। क्या झील में पानी का स्तर नीचे जाएगा? समझाइए।

संतुलन में एक गैस का घनत्व और दबाव उसके पूरे आयतन में समान होता है। यह केवल तभी पूरी तरह सच है जब कोई बाहरी प्रभाव न हो। उदाहरण के लिए,गुरुत्वाकर्षण के तहत गैस स्तंभ का घनत्व (और दबाव) समान नहीं होता है। जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं,ऊंचाई के साथ इसका घनत्व कम हो जाता है। सटीक निर्भरता वायुमंडल के नियम द्वारा दी गई है:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g\left(h_{2}-h_{1}\right) / k_{B} T\right]$
जहाँ $n_{2}, n_{1}$ क्रमशः $h_{2}$ और $h_{1}$ ऊंचाइयों पर संख्या घनत्व को संदर्भित करते हैं। तरल स्तंभ में निलंबन के अवसादन संतुलन के लिए समीकरण प्राप्त करने के लिए इस संबंध का उपयोग करें:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g N_{A}\left(\rho-\rho^{\prime}\right)\left(h_{2}-h_{1}\right) /(\rho R T)\right]$
जहाँ $\rho$ निलंबित कण का घनत्व है,और $\rho^{\prime}$ आसपास के माध्यम का घनत्व है। [$N_{A}$ एवागाद्रो संख्या है,और $R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है।]

एक लकड़ी का गुटका,जिसके ऊपर एक सिक्का रखा है,चित्र में दिखाए अनुसार पानी में तैर रहा है। दूरियाँ $l$ और $h$ दिखाई गई हैं। कुछ समय बाद सिक्का पानी में गिर जाता है। तब:

$L$ $(L < H/2)$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक समांग ठोस बेलन इस प्रकार डुबोया गया है कि वह द्रव-द्रव इंटरफेस पर अपनी धुरी को ऊर्ध्वाधर रखते हुए तैरता है, जिसमें इसकी $L/4$ लंबाई सघन द्रव (घनत्व $2d$) में और $3L/4$ लंबाई हल्के द्रव (घनत्व $d$) में है। कम घनत्व वाला द्रव वायुमंडल के लिए खुला है जिसका दबाव $P_0$ है। तो, ठोस का घनत्व $D$ क्या होगा?