R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળામાં તેના કદમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોસના નિયમ મુજબ,ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નીચે મુજબ મળે: $E(4\pi r^2) = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ગોસના નિયમ મુજબ,ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નીચે મુજબ મળે: $E(4\pi r^2) = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0}$.$r$ ત્રિજ્યાના ગોળાની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q(r) = \int_0^r \rho(r') 4\pi r'^2 dr' = \int_0^r \kappa r'^a 4\pi r'^2 dr' = \frac{4\pi \kappa r^{a+3}}{a+3}$ થાય.તેથી,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E(r) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0 r^2} \cdot \frac{4\pi \kappa r^{a+3}}{a+3} = \frac{\kappa r^{a+1}}{\epsilon_0(a+3)}$ મળે.આપેલ છે કે $E(r = R/2) = \frac{1}{8} E(r = R)$,તેથી:$\frac{\kappa (R/2)^{a+1}}{\epsilon_0(a+3)} = \frac{1}{8} \cdot \frac{\kappa R^{a+1}}{\epsilon_0(a+3)}$.આનું સાદું રૂપ આપતા,$(1/2)^{a+1} = 1/8$ મળે.કારણ કે $1/8 = (1/2)^3$,તેથી $a+1 = 3$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module