एक गोले को दो अर्धगोलों में काटा जाता है। उनम | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: शंकु की ऊंचाई $h = 12\, cm$ और शंकु की त्रिज्या $R = 6\, cm$ है।माना अर्धगोले की त्रिज्या (जो गोले की त्रिज्या के समान है) $r\, cm$ ह

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$3$

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(A) दिया गया है: शंकु की ऊंचाई $h = 12\, cm$ और शंकु की त्रिज्या $R = 6\, cm$ है।माना अर्धगोले की त्रिज्या (जो गोले की त्रिज्या के समान है) $r\, cm$ है।अर्धगोले का आयतन $V_h = \frac{2}{3} \pi r^3$ होता है।शंकु का आयतन $V_c = \frac{1}{3} \pi R^2 h$ होता है।प्रश्न के अनुसार,$8$ अर्धगोलाकार कटोरे शंक्वाकार बर्तन को भरते हैं:$8 	imes V_h = V_c$$8 	imes \left( \frac{2}{3} \pi r^3 ight) = \frac{1}{3} \pi R^2 h$मान रखने पर:$8 	imes \frac{2}{3} \pi r^3 = \frac{1}{3} \pi (6)^2 (12)$दोनों पक्षों को $\frac{1}{3} \pi$ से विभाजित करने पर:$16 r^3 = 36 	imes 12$$16 r^3 = 432$$r^3 = \frac{432}{16} = 27$$r = \sqrt[3]{27} = 3\, cm$.अतः,गोले की त्रिज्या $3\, cm$ है।

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