एक गोलीय सममित आवेश वितरण पर विचार करें,जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार बदलता है:
$\rho(r)=\begin{cases} \rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r>R \end{cases}$
जहाँ,$r (r < R)$ केंद्र $O$ से दूरी है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

  • A
    $\frac{\rho_{0} r}{4 \varepsilon_{0}}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right)$
  • B
    $\frac{\rho_{0} r}{3 \varepsilon_{0}}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right)$
  • C
    $\frac{\rho_{0} r}{4 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{r}{R}\right)$
  • D
    $\frac{\rho_{0} r}{5 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{r}{R}\right)$

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समान पृष्ठीय आवेश घनत्व $(\sigma)$ वाली दो समानांतर शीटों के बीच किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी,यदि दोनों पर समान आवेश है?

$a$ भुजा वाला एक घन $\vec{E} = E_0 x \hat{i}$ विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। घन द्वारा घिरा कुल आवेश कितना होगा?

Difficult
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एक लंबे समान रूप से आवेशित बेलन पर विचार करें जिसका आयतन आवेश घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $R$ है। एक गाऊसी सतह $r$ त्रिज्या के बेलन के रूप में है,इस प्रकार कि दोनों बेलनों की ऊर्ध्वाधर अक्ष संपाती हैं। बेलन के अंदर एक बिंदु $(r < R)$ के लिए,विद्युत क्षेत्र किसके सीधे आनुपातिक है?

परमाणु के एक प्रारंभिक मॉडल में इसे $Ze$ आवेश वाले धनात्मक बिंदु नाभिक के रूप में माना गया है,जो $R$ त्रिज्या तक ऋणात्मक आवेश के एक समान घनत्व से घिरा है। परमाणु समग्र रूप से उदासीन है। इस मॉडल के लिए,नाभिक से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

$R$ त्रिज्या का एक अचालक ठोस गोला समान रूप से आवेशित है। इसके केंद्र से $r$ दूरी पर गोले के कारण विद्युत क्षेत्र का परिमाण है:
$(1) \, r < R \text{ के लिए } r \text{ में वृद्धि के साथ बढ़ता है.}$
$(2) \, 0 < r < \infty \text{ के लिए } r \text{ में वृद्धि के साथ घटता है.}$
$(3) \, R < r < \infty \text{ के लिए } r \text{ में वृद्धि के साथ घटता है.}$
$(4) \, r = R \text{ पर यह सतत है.}$

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