$1 \, m$ બાજુવાળો એક ચોરસ લૂપ લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. લૂપનો અડધો ભાગ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર છે. લૂપમાં $10 \, V$ ના $emf$ અને અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતી બેટરી જોડવામાં આવી છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમય સાથે $B = (0.01 - 2t) \, Tesla$ ના સંબંધ મુજબ બદલાય છે. લૂપમાં પરિણામી $emf$ .....$V$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટના ભાગમાંથી $I = 10 \ A$ નો પ્રવાહ પસાર થાય છે. જ્યારે $I$ ને $10^2 \ A \ s^{-1}$ ના અચળ દરે ઘટાડવામાં આવે,ત્યારે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે ($V$ માં)?

$10\, cm$ બાજુ અને $1\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા એક ધાતુના ચોરસ વાયર લૂપને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B = 2\, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $v_0$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર લૂપના સમતલને લંબ અંદરની તરફ છે. લૂપ $3\,\Omega$ ના મૂલ્યના અવરોધોના નેટવર્ક સાથે જોડાયેલ છે. લીડ વાયર $OS$ અને $PQ$ નો અવરોધ નગણ્ય છે. લૂપમાં $1\, mA$ નો સ્થાયી પ્રવાહ મેળવવા માટે લૂપની ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? લૂપમાં પ્રવાહની દિશા જણાવો.

જો એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને અચળ વેગથી કોઈ ગૂંચળાની અક્ષ પર ગતિ કરાવવામાં આવે,તો ગૂંચળામાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત emf $(E)$ નો સમય $(t)$ સાથેનો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવી શકાય?

$L$ બાજુ,$M$ દળ અને $R$ અવરોધ ધરાવતું એક વાહક ચોરસ લૂપ $XY$ સમતલમાં ગતિ કરે છે,જેની ધાર $X$ અને $Y$ અક્ષને સમાંતર છે. $y \geq 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}=B_0 \hat{k}$ છે. અન્યત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. $t=0$ સમયે,લૂપ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v_0 \hat{\imath} \text{ m/s}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશવાનું શરૂ કરે છે. $K=\frac{B_0^2 L^2}{RM}$ રાશિને ધ્યાનમાં લેતા (યોગ્ય એકમોમાં),લૂપનું સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ અને ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણતા,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે:
$(A)$ જો $v_0=1.5 KL$ હોય,તો લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં સંપૂર્ણપણે પ્રવેશતા પહેલા અટકી જશે.
$(B)$ જ્યારે સંપૂર્ણ લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં હોય,ત્યારે લૂપ પર લાગતું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોય છે.
$(C)$ જો $v_0=\frac{KL}{10}$ હોય,તો લૂપ $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{5}{2}\right)$ સમયે સ્થિર થાય છે.
$(D)$ જો $v_0=3 KL$ હોય,તો સંપૂર્ણ લૂપ $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{3}{2}\right)$ સમયે ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે.

કોલમ $I$ માં કેટલીક પરિસ્થિતિઓ આપવામાં આવી છે જેમાં $R$ અવરોધ ધરાવતા સીધા ધાતુના તારનો ઉપયોગ થાય છે અને કોલમ $II$ માં તેના પરિણામી અસરો આપવામાં આવી છે. કોલમ $I$ ના વિધાનોને કોલમ $II$ ના વિધાનો સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ એક ચાર્જ થયેલ કેપેસિટરને તારના છેડાઓ સાથે જોડવામાં આવે છે	$(p)$ તારમાંથી અચળ પ્રવાહ વહે છે
$(B)$ તારને તેની લંબાઈને લંબરૂપે અચળ વેગથી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે	$(q)$ તારમાં ઉષ્મીય ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે
$(C)$ તારને અચળ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે જેની દિશા તારની લંબાઈની દિશામાં છે	$(r)$ તારના છેડાઓ વચ્ચે અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઉદભવે છે
$(D)$ અચળ emf ધરાવતી બેટરીને તારના છેડાઓ સાથે જોડવામાં આવે છે	$(s)$ તારના છેડાઓ પર અચળ મૂલ્યના વિદ્યુતભારો દેખાય છે