एक पत्थर को एक इमारत की छत से गिराया जाता है। इसे जमीन तक पहुँचने में $4 \, s$ का समय लगता है। इमारत की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। $(g = 9.8 \, m \, s^{-2})$

एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह $10 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचती है। गणना कीजिए:
$(i)$ वह वेग जिससे वस्तु को ऊपर की ओर फेंका गया था और
$(ii)$ वस्तु द्वारा उच्चतम बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय।

$10 \,kg$ द्रव्यमान वाली एक वस्तु को पृथ्वी के केंद्र पर ले जाया जाता है। वहाँ उसका द्रव्यमान क्या होगा ($,kg$ में)?

$(a)$ उन दो कारकों के नाम बताइए जिन पर उत्प्लावन बल (buoyant force) निर्भर करता है।
$(b)$ किसी वस्तु पर लगने वाले उत्प्लावन बल और उसके द्वारा विस्थापित द्रव के भार के बीच संबंध बताइए।

$49\, m$ ऊँची चट्टान से एक लड़का एक पत्थर गिराता है। एक सेकंड बाद,वह दूसरा पत्थर फेंकता है। दोनों पत्थर एक ही समय पर जमीन पर पहुँचते हैं। उसने दूसरा पत्थर किस गति से फेंका?

$(a)$ $5\, cm$ भुजा वाले एक घन को पानी में और फिर संतृप्त नमक के घोल में डुबोया जाता है। किस स्थिति में यह अधिक उत्प्लावन बल (buoyant force) का अनुभव करेगा? यदि घन की प्रत्येक भुजा को घटाकर $4\, cm$ कर दिया जाए और फिर पानी में डुबोया जाए,तो पानी के लिए पहली स्थिति की तुलना में घन द्वारा अनुभव किए गए उत्प्लावन बल पर क्या प्रभाव पड़ेगा? प्रत्येक स्थिति के लिए कारण दीजिए।
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ घनत्व वाली $4\, kg$ वजन की एक गेंद को $10^3\, kg\, m^{-3}$ घनत्व वाले पानी में पूरी तरह से डुबोया जाता है। उस पर लगने वाला उत्प्लावन बल ज्ञात कीजिए। ($g = 10\, m\, s^{-2}$ दिया गया है।)