એક પથ્થરને $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. $t = \frac{1.5 v_0}{g}$ સમયમાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

એક પથ્થરને $50 \,ms^{-1}$ ના વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે તે જ જગ્યાએથી બીજો પથ્થર $50 \,ms^{-1}$ ના વેગથી નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રથમ પથ્થર તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુ પર હોય, ત્યારે બીજા પથ્થરનો વેગ $...... \,ms^{-1}$ હશે ($g = 10 \,ms^{-2}$ લો).

હવાના અવરોધને કારણે, જો $20 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ $18 \ m/s$ ની ઝડપે જમીન પર પહોંચે છે, તો પદાર્થને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય આશરે કેટલો હશે ($s$ માં)?

ગેલેલિયોનો એકી સંખ્યાનો નિયમ: "સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ દ્વારા સમાન સમયગાળામાં કાપેલ અંતર, એકથી શરૂ થતી એકી સંખ્યાઓના ગુણોત્તરમાં હોય છે [એટલે કે, $1: 3: 5: 7 \ldots$]". સાબિત કરો.

એક પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે $t$ સેકન્ડમાં તેની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રક્ષેપણના સમયથી પાછા ફરતી વખતે તેની મહત્તમ ઊંચાઈના અડધા ભાગ સુધી પહોંચવા માટેનો કુલ સમય (સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

બે દડાઓને જમીનથી $500 \ m$ ની ઊંચાઈએ એક જ સ્થાન પરથી એક પછી એક $1 \ s$ ના અંતરાલ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રથમ દડો જમીન પર અથડાય ત્યારે બંને દડાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$)