જ્યારે તારની લંબાઈ $0.5 \; m$ હોય ત્યારે એક ખેંચાયેલો તાર $512 \; Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદ કરે છે. $256 \; Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત રીતે કંપન કરવા માટે જરૂરી તારની લંબાઈ .......... $m$ હશે.

વાયલિનના તારની આવૃત્તિ $440 \,cps$ છે. જો વાયલિનના તારને એક-પંચમાંશ જેટલો ટૂંકો કરવામાં આવે,તો તેની આવૃત્તિ ........... $cps$ થશે.

આપેલ આકૃતિમાં $Q$ અને $R$ એમ બે આધાર વચ્ચે $4x$ અંતરે ખેંચાયેલા તાર પર કાગળના ત્રણ હળવા ટુકડા મૂકેલા છે. જ્યારે તારને ચોક્કસ આવૃત્તિ પર કંપિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે વચ્ચેના ટુકડા સિવાયના કાગળના તમામ ટુકડા તાર પરથી નીચે પડી જાય છે. નીચેનામાંથી કંપનની તરંગલંબાઈ કઈ હોઈ શકે ($x$ માં)?

ખેંચાયેલી દોરી દ્વારા ઉત્સર્જિત મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે, લંબાઈને મૂળ લંબાઈના $\frac{3}{4}$ ભાગ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે અને તણાવ બદલવામાં આવે છે. તણાવ જે અવયવ દ્વારા બદલવો જોઈએ તે છે

સમાન દ્રવ્યના બે સમાન તાર સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો પ્રથમ તારનો પ્રથમ ઓવરટોન એ બીજા તારના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને પ્રથમ તારની ત્રિજ્યા બીજા તારની ત્રિજ્યા કરતા બમણી હોય,તો પ્રથમ તારની લંબાઈ અને બીજા તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક $33 \text{ cm}$ લંબાઈના સોનોમીટર વાયર સાથે $5 \text{ beats per second}$ આપે છે. જો વાયરની લંબાઈ $1 \text{ cm}$ ઘટાડવામાં આવે, તો પણ બીટ્સની સંખ્યા સમાન રહે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\text{ Hz}$ માં)?