एक सिरे पर बंधी और दूसरे सिरे पर मुक्त डोरी अ | vedclass

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Question

(B) एक सिरे पर बंधी और दूसरे सिरे पर मुक्त डोरी के लिए,लंबाई $L = (2n+1) \frac{\lambda}{4}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ ओवरटोन संख्या है।दूसरे ओवरटोन क

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$\sqrt{2} \ mm$

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(B) एक सिरे पर बंधी और दूसरे सिरे पर मुक्त डोरी के लिए,लंबाई $L = (2n+1) \frac{\lambda}{4}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ ओवरटोन संख्या है।दूसरे ओवरटोन के लिए,$n = 2$,इसलिए $L = 5 \frac{\lambda}{4}$.दिया गया है $L = 10 \ cm$,इसलिए $10 = \frac{5 \lambda}{4}$,जिससे $\lambda = 8 \ cm$ प्राप्त होता है।बंधे हुए सिरे से $x$ दूरी पर आयाम $A(x) = A_{max} \sin(kx)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k = \frac{2\pi}{\lambda}$.यहाँ $A_{max} = 2 \ mm$ और $x = 9 \ cm$.$A(9) = 2 \sin\left(\frac{2\pi}{8} 	imes 9ight) = 2 \sin\left(\frac{9\pi}{4}ight) = 2 \sin\left(2\pi + \frac{\pi}{4}ight) = 2 \sin\left(\frac{\pi}{4}ight)$.$A(9) = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} \ mm$.

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