एक छात्र $100$ के आवर्धन वाले सूक्ष्मदर्शी (microscope) के माध्यम से मानव बाल की मोटाई मापता है। वह $20$ अवलोकन करता है और पाता है कि सूक्ष्मदर्शी के दृश्य क्षेत्र में बाल की औसत चौड़ाई $3.5 \; mm$ है। बाल की मोटाई ($mm$ में) का अनुमान क्या है?

$f=5 \,cm$ फोकस दूरी वाले एक सरल सूक्ष्मदर्शी द्वारा उत्पन्न अधिकतम आवर्धन कितना है?

$(a)$ $1 \; mm^2$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को एक आवर्धक लेंस ( $9 \; cm$ फोकस दूरी वाला एक अभिसारी लेंस) के माध्यम से देखा जा रहा है जिसे आंख के करीब रखा गया है। अधिकतम संभव आवर्धन शक्ति के साथ वर्गों को स्पष्ट रूप से देखने के लिए लेंस को कहाँ रखा जाना चाहिए?
$(b)$ इस स्थिति में आवर्धन (magnification) क्या है?
$(c)$ क्या इस स्थिति में आवर्धन,आवर्धन शक्ति के बराबर है? व्याख्या करें।

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) में,यदि अभिदृश्यक (objective) एक प्रतिबिंब $I_o$ बनाता है और नेत्रिका (eyepiece) एक प्रतिबिंब $I_e$ बनाती है,तो

संयुक्त सूक्ष्मदर्शी की लंबाई $14 \, cm$ है। शिथिल नेत्र (relaxed eye) के लिए आवर्धन क्षमता $25$ है। यदि नेत्र लेंस (eye lens) की फोकस दूरी $5 \, cm$ है,तो अभिदृश्यक लेंस (objective lens) के लिए वस्तु की दूरी.......$ cm$ होगी।

$5 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक सरल सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता क्या होगी,यदि प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है?