એક વિદ્યાર્થી વર્નિયર કેલિપર્સ વડે સ્લેબની જાડાઈ માપવાનો પ્રયોગ કરે છે,જેના વર્નિયર સ્કેલના $50$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો જેટલા છે. તેણે નોંધ્યું કે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $7.00 \; cm$ અને $7.05 \; cm$ ના નિશાનની વચ્ચે છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $23^{rd}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ સાથે બરાબર બંધ બેસે છે. કેલિપર્સનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવેલી સ્લેબની જાડાઈ કેટલી હશે ($; cm$ માં)?

$0.005 \ mm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજમાં જ્યારે કોઈ પણ પદાર્થ મૂક્યા વગર ગેપ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના વર્તુળાકાર સ્કેલનો $5$ મો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલની સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે એક નાનો ગોળો મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $4$ વિભાગ આગળ વધે છે,જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ કોઈ પદાર્થ ન હતો ત્યારના રીડિંગ કરતા પાંચ ગણું આગળ વધે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ વિભાગો છે. ગોળાની ત્રિજ્યા .......... $mm$ છે.

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પરનો સૌથી નાનો વિભાગ $1 \ mm$ છે,અને $10$ વર્નિયર વિભાગો $9$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. ગોળાનો વ્યાસ માપતી વખતે,વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય નિશાન મુખ્ય સ્કેલના $2.0 \ cm$ અને $2.1 \ cm$ ની વચ્ચે છે અને વર્નિયર સ્કેલનો પાંચમો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના એક વિભાગ સાથે બંધ બેસે છે. તો ગોળાનો વ્યાસ કેટલો છે?

એક વિદ્યાર્થીએ $0.001 \, cm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજ વડે એક નાની સ્ટીલની ગોળીનો વ્યાસ માપ્યો. મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $5 \, mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $25$ મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાતી થાય છે. જો સ્ક્રૂ ગેજમાં $-0.004 \, cm$ ની શૂન્ય ત્રુટિ હોય,તો ગોળીનો સાચો વ્યાસ કેટલો હશે ($, cm$ માં)?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: વર્નિયર કેલિપર્સમાં,એક વર્નિયર સ્કેલ વિભાગ હંમેશા એક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ કરતા નાનો હોય છે.
વિધાન $II$: વર્નિયર અચળાંક એ એક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ અને વર્નિયર સ્કેલ વિભાગોની સંખ્યાના ગુણાકાર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર વિભાગો $50$ છે. તે એક પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ પર $0.5 \ mm$ ખસે છે. જ્યારે તારનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું વાંચન $3.5 \ mm$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું વાંચન $32$ છે. જો સ્ક્રૂ ગેજમાં શૂન્ય ત્રુટિ (ધન) $0.06 \ mm$ હોય,તો તારનો વ્યાસ કેટલો હશે?