एक पदार्थ $10^6 \ N/m^2$ के प्रतिबल (stress) से टूट जाता है। यदि तार के पदार्थ का घनत्व $3 \times 10^3 \ kg/m^3$ है,तो उस पदार्थ के तार की लंबाई क्या होगी जो लंबवत लटकाए जाने पर अपने स्वयं के भार के कारण टूट जाएगा? ......... $m$.

एक तार का घनत्व और ब्रेकिंग स्ट्रेस क्रमशः $6 \times 10^4 \ kg/m^3$ और $1.2 \times 10^8 \ N/m^2$ हैं। तार को एक ऐसे ग्रह पर एक कठोर आधार से लटकाया जाता है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह पर के मान का $\frac{1}{3}$ है। तार के टूटे बिना उसकी अधिकतम लंबाई ............ $m$ है (पृथ्वी पर $g = 10 \ m/s^2$ लें)।

सूची-$I$ को सूची-$II$ से सुमेलित कीजिए:

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. यंग मापांक	$I$. $\frac{Ad}{\Delta L}$
$B$. संपीड्यता	$II$. $\frac{FL}{A\Delta L}$
$C$. आयतन मापांक	$III$. $-\frac{1}{\Delta P}(\frac{\Delta V}{V})$
$D$. प्वासों अनुपात	$IV$. $-\frac{\Delta D/D}{\Delta L/L}$

निम्नलिखित का मिलान करें:

Column $I$	Column $II$
$A$. हुक का नियम	$1$. स्पर्शरेखीय विकृति (Tangential strain)
$B$. अपरूपण विकृति (Shearing strain)	$2$. प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
$C$. आयतन विकृति (Bulk strain)	$3$. प्रत्यास्थ सीमा
$D$. प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue)	$4$. रैखिक विकृति का $3$ गुना

निम्नलिखित का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ कर्तन मापांक (Shear modulus)	$(I)$ आयतन में परिवर्तन का प्रतिरोध
$(B)$ कर्तन प्रतिबल (Shearing stress)	$(II)$ समानुपातिकता स्थिरांक
$(C)$ प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue)	$(III)$ स्पर्शरेखीय प्रतिबल (Tangential stress)
$(D)$ प्रत्यास्थता मापांक	$(IV)$ प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
	$(V)$ विरूपण बल के विरुद्ध परिवर्तन का प्रतिरोध

सही मिलान है:

यदि किसी दिए गए तार के लिए ब्रेकिंग बल (breaking force) $F$ है, और तार की मोटाई दोगुनी कर दी जाती है, तो ब्रेकिंग बल होगा: