एक कार्य को पूरा करने में A, B द्वारा लिए गए | vedclass

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Question

(A) माना कि $B$ को पूरा कार्य समाप्त करने में लगा समय $= x\, 	ext{दिन}$ है।तब $A$ को $(x-10)\, 	ext{दिन}$ लगेंगे।प्रश्न के अनुसार, $A$ और $B$ की संय

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $B$ को पूरा कार्य समाप्त करने में लगा समय $= x\, 	ext{दिन}$ है।तब $A$ को $(x-10)\, 	ext{दिन}$ लगेंगे।प्रश्न के अनुसार, $A$ और $B$ की संयुक्त कार्य दर प्रतिदिन कार्य का $\frac{1}{12}$ भाग है।अतः, $\frac{1}{x} + \frac{1}{x-10} = \frac{1}{12}$.$\frac{(x-10) + x}{x(x-10)} = \frac{1}{12} \Rightarrow \frac{2x-10}{x^2-10x} = \frac{1}{12}$.वज्र-गुणन करने पर $12(2x-10) = x^2-10x$, जिसे सरल करने पर $24x - 120 = x^2 - 10x$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $x^2 - 34x + 120 = 0$.गुणनखंड करने पर: $(x-30)(x-4) = 0$.इससे $x = 30$ या $x = 4$ प्राप्त होता है।चूंकि $x$ का मान $10$ से अधिक होना चाहिए (क्योंकि $A$ को $x-10$ दिन लगते हैं), इसलिए $x = 4$ संभव नहीं है।अतः, $B$ द्वारा अकेले कार्य को पूरा करने में लिया गया समय $30\, 	ext{दिन}$ है।

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