3 times 10^{-2} , m व्यास का एक टेलीस्कोप 80 | vedclass

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Question

(A) टेलीस्कोप की विभेदन सीमा (limit of resolution) $\Delta 	heta = \frac{1.22 \lambda}{d}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $\Delta 	heta = \frac{1.22

Vedclass · Accepted Answer

हाँ,यह समान एपर्चर आकार के साथ संभव है।

Vedclass · Answer

(A) टेलीस्कोप की विभेदन सीमा (limit of resolution) $\Delta 	heta = \frac{1.22 \lambda}{d}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $\Delta 	heta = \frac{1.22 	imes 5.5 	imes 10^{-7}}{3 	imes 10^{-2}} = 2.236 	imes 10^{-5} \, 	ext{rad}$.$D = 80 \, m$ की दूरी पर टेलीस्कोप जिस न्यूनतम दूरी $x$ को विभेदित कर सकता है,वह $x = \Delta 	heta 	imes D$ है।$x = 2.236 	imes 10^{-5} 	imes 80 = 1.788 	imes 10^{-3} \, m$.तार की जाली का अंतराल $2 	imes 10^{-3} \, m$ है।चूंकि जाली का अंतराल $(2 	imes 10^{-3} \, m)$ विभेदन सीमा $(1.788 	imes 10^{-3} \, m)$ से अधिक है,इसलिए जाली को विभेदित किया जा सकता है।यदि एपर्चर को आधा कर दिया जाए,तो नई विभेदन सीमा $\Delta 	heta' = 2 	imes \Delta 	heta = 4.472 	imes 10^{-5} \, 	ext{rad}$ होगी।नया न्यूनतम अंतराल $x' = 4.472 	imes 10^{-5} 	imes 80 = 3.577 	imes 10^{-3} \, m$ होगा।चूंकि $3.577 	imes 10^{-3} \, m > 2 	imes 10^{-3} \, m$,इसलिए यदि एपर्चर को आधा कर दिया जाए तो जाली को विभेदित नहीं किया जा सकता है।अतः,यह वर्तमान एपर्चर के साथ संभव है,लेकिन आधे व्यास के साथ संभव नहीं है।

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