$L$ लंबाई की एक पतली छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है,जो एक सिरे से दूरी $x$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। यदि इसका कुल द्रव्यमान $M$ है और हल्के सिरे $(x=0)$ पर इसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda_0$ है,तो हल्के सिरे से द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या होगी?

  • A
    $\frac{L}{2} - \frac{\lambda_0 L^2}{4M}$
  • B
    $\frac{L}{3} + \frac{\lambda_0 L^2}{8M}$
  • C
    $\frac{2L}{3} - \frac{\lambda_0 L^2}{6M}$
  • D
    $\frac{L}{3} + \frac{\lambda_0 L^2}{4M}$

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$L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = kx^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति क्या है?

Difficult
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आकृति में दिखाए गए अनुसार, $2 \text{ kg}$, $3 \text{ kg}$ और $15 \text{ kg}$ के तीन द्रव्यमानों के द्रव्यमान केंद्र (center of mass) की स्थिति, आधार के मध्य बिंदु $(p)$ के सापेक्ष . . . . . . है।

दो कण जिनके द्रव्यमान $10\,kg$ और $30\,kg$ हैं और उनके स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $-\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ हैं,तो उनका द्रव्यमान केंद्र कहाँ होगा?

Difficult
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क्रमशः $10\,kg$ और $20\,kg$ द्रव्यमान की दो वस्तुएं $10\,m$ लंबाई की एक नगण्य द्रव्यमान वाली कठोर छड़ के दो सिरों से जुड़ी हैं। $10\,kg$ द्रव्यमान से निकाय के द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या है?

$1 \ kg$ द्रव्यमान वाले तीन समान गोले चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। यदि उनके द्रव्यमान केंद्र क्रमशः $P$,$Q$ और $R$ पर हैं,तो इस निकाय का द्रव्यमान केंद्र बिंदु $P$ से कितनी दूरी पर होगा?

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