2 m બાજુવાળી એક પાતળી ચોરસ પ્લેટ બે અત્યંત સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્લેટને ખસેડવા માટે જરૂરી સ્નિગ્ધ બળ $F$ એ બંને પ્રવાહીઓ દ્વારા લાગતા સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળોનો સરવાળો છે. સ્નિગ્ધ બળનું સૂત્ર $F = \eta A \frac{dv}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) પ્લેટને ખસેડવા માટે જરૂરી સ્નિગ્ધ બળ $F$ એ બંને પ્રવાહીઓ દ્વારા લાગતા સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળોનો સરવાળો છે. સ્નિગ્ધ બળનું સૂત્ર $F = \eta A \frac{dv}{dx}$ છે.આપેલ છે: ચોરસ પ્લેટની બાજુ $L = 2\ m$, તેથી ક્ષેત્રફળ $A = L^2 = 4\ m^2$. વેગ $v = 10\ m/s$. $SI$ એકમોમાં સ્નિગ્ધતા: $\eta_1 = 1 	ext{ poise} = 0.1 	ext{ Pa} \cdot 	ext{s}$ અને $\eta_2 = 4 	ext{ poise} = 0.4 	ext{ Pa} \cdot 	ext{s}$.કુલ બળ $F = F_1 + F_2 = \eta_1 A \frac{v}{h_1} + \eta_2 A \frac{v}{h_2}$.કિંમતો મૂકતા: $F = 0.1 	imes 4 	imes \frac{10}{h_1} + 0.4 	imes 4 	imes \frac{10}{h_2} = \frac{4}{h_1} + \frac{16}{h_2}$.કારણ કે $h_1 + h_2 = 3$, તેથી $h_1 = 3 - h_2$. આમ, $F(h_2) = \frac{4}{3 - h_2} + \frac{16}{h_2}$.લઘુત્તમ બળ શોધવા માટે, $\frac{dF}{dh_2} = 0$ લેતા:$\frac{d}{dh_2} [4(3 - h_2)^{-1} + 16(h_2)^{-1}] = 4(3 - h_2)^{-2} - 16(h_2)^{-2} = 0$.$\frac{4}{(3 - h_2)^2} = \frac{16}{h_2^2} \implies \frac{1}{(3 - h_2)^2} = \frac{4}{h_2^2}$.વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{1}{3 - h_2} = \frac{2}{h_2} \implies h_2 = 6 - 2h_2 \implies 3h_2 = 6 \implies h_2 = 2\ m$.તેથી $h_1 = 3 - 2 = 1\ m$.કિંમતો પાછી મૂકતા: $F_{\min} = \frac{4}{1} + \frac{16}{2} = 4 + 8 = 12\ N$.

Similar Questions

લેમિનર પ્રવાહમાં,નળીની દીવાલના સંપર્કમાં રહેલા પ્રવાહીનો વેગ કેટલો હોય છે?

શ્યાનતા બળ (viscous force) એટલે શું? શ્યાનતા બળ કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module