1 થી 200 સુધીની સંખ્યાઓ ધરાવતી 200 ટિકિટોમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A,$ $B,$ અને $C$ એ ઘટનાઓ છે કે સંખ્યા અનુક્રમે $2,$ $3,$ અને $5$ વડે વિભાજ્ય છે.કુલ ટિકિટોની સંખ્યા $n(S) = 200$ છે.$n(A) = \lfloor \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{73}{100}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A,$ $B,$ અને $C$ એ ઘટનાઓ છે કે સંખ્યા અનુક્રમે $2,$ $3,$ અને $5$ વડે વિભાજ્ય છે.કુલ ટિકિટોની સંખ્યા $n(S) = 200$ છે.$n(A) = \lfloor \frac{200}{2} \rfloor = 100, n(B) = \lfloor \frac{200}{3} \rfloor = 66, n(C) = \lfloor \frac{200}{5} \rfloor = 40.$$n(A \cap B) = \lfloor \frac{200}{LCM(2,3)} \rfloor = \lfloor \frac{200}{6} \rfloor = 33.$$n(B \cap C) = \lfloor \frac{200}{LCM(3,5)} \rfloor = \lfloor \frac{200}{15} \rfloor = 13.$$n(C \cap A) = \lfloor \frac{200}{LCM(5,2)} \rfloor = \lfloor \frac{200}{10} \rfloor = 20.$$n(A \cap B \cap C) = \lfloor \frac{200}{LCM(2,3,5)} \rfloor = \lfloor \frac{200}{30} \rfloor = 6.$સમાવેશ-બાકાતનો સિદ્ધાંત વાપરતા:$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n(A \cap B \cap C)$$n(A \cup B \cup C) = 100 + 66 + 40 - 33 - 13 - 20 + 6 = 146.$જરૂરી સંભાવના $= \frac{n(A \cup B \cup C)}{n(S)} = \frac{146}{200} = \frac{73}{100}.$

Similar Questions

એક પાત્રમાં $10$ લીલા,$12$ પીળા અને $11$ સફેદ દડા છે. જો $2$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો બંને દડા લીલા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$15$ ખેલાડીઓમાંથી,$8$ બેટ્સમેન છે અને $7$ બોલર છે. $6$ બેટ્સમેન અને $5$ બોલરની ટીમ પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના શોધો.

ત્રણ $6$ બાજુવાળા પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે પાસા પર સમાન સંખ્યા ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓ અલગ-અલગ હોય,તો તેમનો સરવાળો $6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module