એક ટ્રેન સીધા પાટા પર $0.2 \, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે સ્ટેશનથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $0.4 \, m/s^2$ ના પ્રતિપ્રવેગને કારણે બીજા સ્ટેશન પર મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કર્યા પછી સ્થિર થાય છે. જો કુલ સમય અડધો કલાક હોય,તો બે સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($, km$ માં)? [ટ્રેનની લંબાઈ અવગણો]

સમય $t=0$ પર, એક કણ ઉગમબિંદુથી નીકળે છે અને $X$-અક્ષની ધન દિશામાં ગતિ કરે છે. જો કણનો વેગ $v(t)=v_0(1-t/t_0)$ મુજબ બદલાતો હોય, જ્યાં $|v_0|=10 \ m/s$ અને $t_0=10 \ s$ હોય, તો પ્રથમ $20 \ s$ દરમિયાન કણ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

એક દડાને એક સ્થાન પરથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે પાછો તે જ સ્થાન પર આવે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(a)$ દડા દ્વારા કાપેલું અંતર શૂન્ય હોઈ શકે છે.
$(b)$ દડાનું સ્થાનાંતર શૂન્ય છે.
$(c)$ દડાનો સરેરાશ વેગ શૂન્ય છે.
$(d)$ દડાનો પ્રવેગ શૂન્ય છે.

$1.6 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી એક વ્યક્તિ $4 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા લેમ્પ પોસ્ટથી દૂર સીધા રસ્તા પર ચાલી રહી છે. લેમ્પ પોસ્ટ અને વ્યક્તિ હંમેશા જમીનને લંબ છે. જો વ્યક્તિની ઝડપ $60 \ cm \ s^{-1}$ હોય,તો જમીન પર પડતા વ્યક્તિના પડછાયાના છેડાની વ્યક્તિની સાપેક્ષ ઝડપ . . . $cm \ s^{-1}$ થાય.

એક કણ $t=0$ સમયથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો યામ $x(t)=4t^{3}-3t$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. કણ $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ એકમ સમય પછી તેના મૂળ સ્થાન (ઉગમબિંદુ) પર પાછો ફરે છે.
$B$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ (વળાંક બિંદુ) પર ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ દૂર છે.
$C$. કણનો પ્રવેગ $t \ge 0$ માટે અ-ઋણ (non-negative) છે.
$D$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ પર ઉગમબિંદુથી $0.5$ એકમ દૂર છે.
$E$. કણ ક્યારેય પાછો ફરતો નથી કારણ કે પ્રવેગ અ-ઋણ છે.

એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી $2 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે સીધા માર્ગ પર ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ બ્રેક લગાવ્યા પછી સ્થિર થાય છે। કાર દ્વારા $20 \,s$ માં કાપેલું કુલ અંતર $100 \,m$ છે। તો, કાર દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)?