$M$ દળ ધરાવતી પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે. $X$ અંતરેથી $m$ દળને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો તે જ બિંદુએથી $4m$ દળને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$m$ દળ ધરાવતો અને $q$ ઋણ વીજભાર ધરાવતો એક કણ,સ્થિર ધન વીજભાર $Q$ ની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ગતિ કરે છે. જો સ્થિર વીજભારથી તેનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ હોય,તો આ કણનું કોણીય વેગમાન $L$ કેટલું હશે?

સરેરાશ સૌર દિવસ એ બે ક્રમિક બપોર વચ્ચેનો સમયગાળો છે જ્યારે સૂર્ય ઝેનિથ બિંદુ (મેરિડિયન) માંથી પસાર થાય છે. નક્ષત્ર દિવસ (Sidereal day) એ દૂરના તારાના ઝેનિથ બિંદુ (મેરિડિયન) માંથી બે ક્રમિક પસાર થવા વચ્ચેનો સમયગાળો છે. પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ અને કક્ષીય ગતિ દર્શાવતી યોગ્ય આકૃતિ દોરીને દર્શાવો કે સરેરાશ સૌર દિવસ એ નક્ષત્ર દિવસ કરતા $4\,\text{min}$ લાંબો છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો,દૂરના તારાઓ દરરોજ $4\,\text{min}$ વહેલા ઉગશે.

દૂરથી $V_0$ ઝડપે સીધી રેખામાં ગતિ કરતો $m$ દળનો પદાર્થ,જ્યારે $M$ દળના બ્લેક હોલની નજીકથી પસાર થાય છે ત્યારે તે વિચલિત થાય છે. બ્લેક હોલ મૂળ ગતિપથથી $R$ લંબ અંતરે છે. પદાર્થ અને બ્લેક હોલ વચ્ચેનું સૌથી નજીકનું અંતર $a$ નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $d$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$100 \, g$ દળના કણોને $20 \, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર અનંત સુધી વધારવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?