L લંબાઈનો એક સમાન સળિયો B માંથી પસાર થતી સ્થિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે સળિયો $	heta$ ખૂણે ફરે છે,ત્યારે ગુરુત્વકેન્દ્રનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર $h$ ભૂમિતિ દ્વારા મળે છે.આકૃતિ પરથી,ધરી $B$ થી ગુરુત્વકેન્દ્રનું અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{6g}{L}} \sin \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે સળિયો $	heta$ ખૂણે ફરે છે,ત્યારે ગુરુત્વકેન્દ્રનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર $h$ ભૂમિતિ દ્વારા મળે છે.આકૃતિ પરથી,ધરી $B$ થી ગુરુત્વકેન્દ્રનું અંતર $L/2$ છે. પરિભ્રમણ પછી આ અંતરનો શિરોલંબ ઘટક $(L/2) \cos 	heta$ છે.ગુરુત્વકેન્દ્રનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર $h = L/2 - (L/2) \cos 	heta = \frac{L}{2}(1 - \cos 	heta)$ છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સ્થિતિ ઉર્જામાં ઘટાડો એ પરિભ્રમણીય ગતિ ઉર્જામાં થતા વધારા જેટલો હોય છે.સ્થિતિ ઉર્જામાં ઘટાડો $= Mgh = Mg \frac{L}{2}(1 - \cos 	heta)$.પરિભ્રમણીય ગતિ ઉર્જા $= \frac{1}{2} I \omega^2$,જ્યાં $I = \frac{ML^2}{3}$ એ છેડા $B$ ની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા છે.બંનેને સરખાવતા: $Mg \frac{L}{2}(1 - \cos 	heta) = \frac{1}{2} \left( \frac{ML^2}{3} ight) \omega^2$.$Mg \frac{L}{2}(1 - \cos 	heta) = \frac{ML^2}{6} \omega^2$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$Mg \frac{L}{2} \cdot 2 \sin^2(	heta/2) = \frac{ML^2}{6} \omega^2$.$MgL \sin^2(	heta/2) = \frac{ML^2}{6} \omega^2$.$\omega^2 = \frac{6g}{L} \sin^2(	heta/2)$.$\omega = \sqrt{\frac{6g}{L}} \sin \left( \frac{	heta}{2} ight)$.

Similar Questions

ભ્રમણ ગતિમાં પાવર અને કોણીય વેગમાન માટેનું સૂત્ર લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module