L લંબાઈ અને M દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો ખરબચડી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સળિયો $x = 0$ થી $x = L$ સુધી વિસ્તરેલો છે. બળ $F$ એ $x = L$ પર લગાડવામાં આવે છે. $x$ સ્થાન પરના $dx$ ઘટક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $df = \mu(x)

Vedclass · Accepted Answer

$F/4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સળિયો $x = 0$ થી $x = L$ સુધી વિસ્તરેલો છે. બળ $F$ એ $x = L$ પર લગાડવામાં આવે છે. $x$ સ્થાન પરના $dx$ ઘટક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $df = \mu(x) \cdot dm \cdot g = (Kx) \cdot (M/L) dx \cdot g$ છે.સળિયાને સંતુલનમાં રાખવા માટે જરૂરી કુલ ઘર્ષણ બળ $F$ એ $0$ થી $L$ સુધીનું $df$ નું સંકલન છે:$F = \int_{0}^{L} \frac{MgK}{L} x dx = \frac{MgK}{L} \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{L} = \frac{MgKL}{2}$.આમ,$K = \frac{2F}{MgL}$.હવે,મધ્યબિંદુ $x = L/2$ પર તણાવ $T$ ધ્યાનમાં લો. તણાવ $T$ એ $x = 0$ થી $x = L/2$ સુધીના ભાગ પર લાગતા કુલ ઘર્ષણ બળને સંતુલિત કરે છે:$T = \int_{0}^{L/2} \frac{MgK}{L} x dx = \frac{MgK}{L} \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{L/2} = \frac{MgK}{L} \cdot \frac{L^2}{8} = \frac{MgKL}{8}$.$T$ ના સમીકરણમાં $K = \frac{2F}{MgL}$ મૂકતા:$T = \frac{MgL}{8} \cdot \left( \frac{2F}{MgL} \right) = \frac{2F}{8} = \frac{F}{4}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module