W भार और R = 3,m त्रिज्या वाला एक समान गोला,च | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए गोले का केंद्र $O$ है और दीवार पर वह बिंदु जहाँ डोरी जुड़ी है,$A$ है। गोला दीवार को जिस बिंदु पर स्पर्श करता है,वह $B$ है। दूरी $OB$ त्र

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$5\,W/4$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए गोले का केंद्र $O$ है और दीवार पर वह बिंदु जहाँ डोरी जुड़ी है,$A$ है। गोला दीवार को जिस बिंदु पर स्पर्श करता है,वह $B$ है। दूरी $OB$ त्रिज्या $R = 3\,m$ है। डोरी की लंबाई $OA$,$L = 2\,m$ है। दूरी $AB$ त्रिज्या $R = 3\,m$ है।गोले के केंद्र,दीवार पर जुड़ाव बिंदु और दीवार के साथ संपर्क बिंदु द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,कर्ण डोरी की लंबाई $L = 2\,m$ और त्रिज्या $R = 3\,m$ का योग है,इसलिए कर्ण $5\,m$ है।इस त्रिभुज का आधार त्रिज्या $R = 3\,m$ है।मान लीजिए $	heta$ वह कोण है जो डोरी दीवार के साथ बनाती है। तो $\sin 	heta = R / (R + L) = 3 / (3 + 2) = 3/5$।वैकल्पिक रूप से,यदि $	heta$ क्षैतिज के साथ कोण है,तो $\cos 	heta = 3/5$,जिसका अर्थ है कि $\sin 	heta = 4/5$।गोले पर बलों को देखते हुए: तनाव का ऊर्ध्वाधर घटक $T \sin 	heta$ भार $W$ को संतुलित करता है,इसलिए $T \sin 	heta = W$।$\sin 	heta = 4/5$ का उपयोग करते हुए,हमें $T (4/5) = W$ प्राप्त होता है,इसलिए $T = 5\,W/4$।

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