चित्र में दिखाए अनुसार W भार और 5, cm त्रिज्य | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए गोले का केंद्र $O$ है और वह बिंदु जहाँ डोरी दीवार से जुड़ी है,$P$ है। गोले और दीवार के बीच संपर्क बिंदु को $Q$ कहें। गोले की त्रिज्या $r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{12}\,W$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए गोले का केंद्र $O$ है और वह बिंदु जहाँ डोरी दीवार से जुड़ी है,$P$ है। गोले और दीवार के बीच संपर्क बिंदु को $Q$ कहें। गोले की त्रिज्या $r = 5\, cm$ है। डोरी की लंबाई $l = 8\, cm$ है। गोले के केंद्र $O$,संपर्क बिंदु $Q$ और जुड़ाव बिंदु $P$ द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,कर्ण $OP = l + r = 8 + 5 = 13\, cm$ है। आधार $OQ = r = 5\, cm$ है। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,ऊर्ध्वाधर दूरी $PQ = \sqrt{OP^2 - OQ^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\, cm$ है। मान लीजिए कि डोरी ऊर्ध्वाधर दीवार के साथ $	heta$ कोण बनाती है। तब $\cos 	heta = \frac{PQ}{OP} = \frac{12}{13}$ होगा। गोले के संतुलन में रहने के लिए,तनाव $T$ का ऊर्ध्वाधर घटक गोले के भार $W$ को संतुलित करना चाहिए। अतः,$T \cos 	heta = W$। $\cos 	heta$ का मान रखने पर,$T 	imes \frac{12}{13} = W$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $T = \frac{13}{12} W$।

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