भुजा $a$ वाली एक समान वर्गाकार लकड़ी की शीट का द्रव्यमान केंद्र नीचे बाईं ओर के चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $O$ पर स्थित है। इस शीट से भुजा $b$ का एक वर्गाकार हिस्सा काटकर दाईं ओर के चित्र में दिखाए अनुसार $L$-आकार की शीट बनाई जाती है। $L$-आकार की शीट का द्रव्यमान केंद्र बिंदु $P$ (ऊपर के आरेख में) पर स्थित होता है,जब

  • A
    $a / b=(\sqrt{5}-1) / 2$
  • B
    $a / b=(\sqrt{5}+1) / 2$
  • C
    $a / b=(\sqrt{3}-1) / 2$
  • D
    $a / b=(\sqrt{3}+1) / 2$

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$U$ आकार के एक समान तार की भुजाओं की लंबाई $l, 2l$ और $l$ है। चित्र में प्रत्येक भाग के द्रव्यमान-केंद्र के निर्देशांक दर्शाए गए हैं। इस निकाय के द्रव्यमान-केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = kx^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति क्या है?

Difficult
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एक विमीय निकाय में $n$ कणों के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

चित्र में दो बेलनाकार छड़ें दिखाई गई हैं जिनके द्रव्यमान केंद्र $A$ और $B$ के रूप में चिह्नित हैं। रेखा $AB$ क्षेत्र को दो भागों में विभाजित करती है: एक जिसमें बिंदु $O$ (क्षेत्र $1$) है और दूसरा जिसमें बिंदु $O'$ (क्षेत्र $2$) है। संयुक्त निकाय के द्रव्यमान केंद्र के संबंध में सही विकल्प चुनें।

$m$ द्रव्यमान का एक विलगित कण $x-y$ समतल में जमीन से कुछ ऊंचाई पर $x-$अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यह अचानक $m/4$ और $3m/4$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। एक क्षण बाद छोटा टुकड़ा $y = 15 \ cm$ पर है। इस क्षण पर बड़ा टुकड़ा $y = \dots \ cm$ पर होगा।

Difficult
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