$4.9 \times 10^{5} \, N/C$ परिमाण का एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र $0.1 \, g$ द्रव्यमान की पानी की बूंद को गिरने से रोकता है। बूंद पर आवेश का मान ........ $\times 10^{-9} \, C$ होगा। (दिया है: $g = 9.8 \, m/s^{2}$)

$A, B, C$ और $D$ के निर्देशांक क्रमशः $(a, b, 0), (2a, 0, 0), (a, -b, 0)$ और $(0, 0, 0)$ हैं। धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में स्थित एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में एक आवेश $q$ को $A$ से $D$ तक ले जाने में कितना कार्य करना पड़ता है?

एक इलेक्ट्रॉन चित्र में दिखाए अनुसार $2.0 \times 10^4 \, N/C$ परिमाण के एकसमान विद्युत क्षेत्र में $1.5 \, cm$ की दूरी तय करता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा इस दूरी को तय करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए ($m_e = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$,गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें)।

$m_e$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में विरामावस्था में है और एक समान विद्युत क्षेत्र में $t_1$ समय में एक निश्चित दूरी तय करता है। $m_p$ द्रव्यमान का एक प्रोटॉन भी प्रारंभ में विरामावस्था में है और इस समान विद्युत क्षेत्र में उतनी ही दूरी तय करने में $t_2$ समय लेता है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए,$t_2/t_1$ का अनुपात लगभग किसके बराबर है?

व्यावहारिक रुचि की एक समस्या इलेक्ट्रॉन के बीम को $90^{\circ}$ के कोण पर मोड़ना है। यह चित्र में दिखाए अनुसार समानांतर प्लेटों के बीच मौजूद विद्युत क्षेत्र के साथ किया जा सकता है। $8.0 \times 10^{-17} \ J$ की गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन नीचे की प्लेट में एक छोटे छेद से प्रवेश करता है। यदि इलेक्ट्रॉन को प्रवेश छेद से $1.0 \ cm$ दूर स्थित निकास छेद से अपनी मूल दिशा के समकोण पर यात्रा करते हुए बाहर निकलना है,तो आवश्यक विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $y \times 10^5 \ N/C$ है। $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु से $\vec{v} = (\frac{v_0}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{v_0}{\sqrt{2}}\hat{j})$ के प्रारंभिक वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $0 \leq x \leq L$ क्षेत्र में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0\hat{z}$ और स्थान के साथ बदलने वाला विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 e^{-\lambda x}\hat{x}$ मौजूद है। जब कण $x = 0$ से $x = L$ तक की दूरी तय करता है, तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा?