एक पात्र में पारे (घनत्व $= 13.6 \, g/cm^3$) के ऊपर तेल (घनत्व $= 0.8 \, g/cm^3$) भरा है। एक समांगी गोला अपने आधे आयतन के साथ पारे में और शेष आधा आयतन तेल में डूबा हुआ तैर रहा है। गोले के पदार्थ का घनत्व $g/cm^3$ में क्या है?

कथन : अभिक्रिया $2NH_{3(g)} \to N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ के लिए ; $\Delta H > \Delta E$
कारण : एन्थैल्पी परिवर्तन हमेशा आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन से अधिक होता है।

मानव जीनोम में नाइट्रोजनस बेस की कुल संख्या लगभग कितनी होने का अनुमान है?

माना $\overrightarrow{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$.
अभिकथन $(A)$: सर्वसमिका $|\overrightarrow{a} \times \hat{i}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{j}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{k}|^2=2|\overrightarrow{a}|^2$, $\overrightarrow{a}$ के लिए सत्य है।
तर्क $(R)$: $\overrightarrow{a} \times \hat{i}=a_3 \hat{j}-a_2 \hat{k}$, $\overrightarrow{a} \times \hat{j}=a_1 \hat{k}-a_3 \hat{i}$, और $\overrightarrow{a} \times \hat{k}=a_2 \hat{i}-a_1 \hat{j}$.
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ है, तो $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान क्या है?