l लंबाई की एक कंपन करती डोरी,जो T तनाव के अधी | vedclass

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Question

(A) $L = 75\, cm = 0.75\, m$ लंबाई की बंद नली के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) की आवृत्ति $f = \frac{3v}{4L}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $f = \fra

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$344$

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(A) $L = 75\, cm = 0.75\, m$ लंबाई की बंद नली के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) की आवृत्ति $f = \frac{3v}{4L}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $f = \frac{3 	imes 340}{4 	imes 0.75} = \frac{1020}{3} = 340\, Hz$.चूंकि डोरी इस मोड के साथ अनुनाद करती है,इसलिए डोरी की आवृत्ति $f_s = 340\, Hz$ है।यह दिया गया है कि डोरी $n$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ $4\, beats/s$ उत्पन्न करती है,इसलिए $|n - 340| = 4$,जिसका अर्थ है $n = 344\, Hz$ या $n = 336\, Hz$।जब तनाव $T$ बढ़ाया जाता है,तो डोरी की आवृत्ति $f_s$ बढ़ती है (क्योंकि $f_s \propto \sqrt{T}$)।यदि $n = 336\, Hz$ है,तो $f_s$ बढ़ाने पर यह $336\, Hz$ से और दूर हो जाएगी,जिससे बीट आवृत्ति बढ़ जाएगी।यदि $n = 344\, Hz$ है,तो $f_s$ को $340\, Hz$ से $344\, Hz$ की ओर बढ़ाने पर अंतर $|344 - f_s|$ कम हो जाएगा,जिससे बीट आवृत्ति घटकर $2\, beats/s$ हो जाएगी।अतः,ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $344\, Hz$ है।

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